2022-2023学年河南省创新发展联盟高三（上）段考数学试卷（理科）（五）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，B={x|x²＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，1]

  B． [ 0 ， 3 ]

  C． （ - 3 ， 1 ]

  D． [ 1 ， 3 ）
  组卷：154引用：11难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈（0，+∞），3x+4=3^x．下列说法正确的是（　　）

  A．p为真命题，￢p：∃x∈（0，+∞），3x+4≠3x

  B．p为假命题，￢p：∀x∈（0，+∞），3x+4≠3x

  C．p为真命题，￢p：∀x∈（0，+∞），3x+4≠3x

  D．p为假命题，￢p：∀x∉（0，+∞），3x+4≠3x
  组卷：37引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知sinθ=

  1

  5

  ，则sin（2θ-

  π

  2

  ）=（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C． 23 25

  D．- 23 25
  组卷：216引用：11难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  -

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2 3

  D．2 5
  组卷：388引用：14难度：0.9

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  2 x + y - 6 ≤ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 ，

  y ≤ 3 ，

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．3

  B． 15 2

  C．8

  D．9
  组卷：30引用：3难度：0.6

  解析

• 6．ab+b-a-1=0的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a=1

  B．a=b

  C．b=1

  D．ab=1
  组卷：20引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，定义在R上的偶函数g（x）在（-∞，0]上单调递增，且f（1）=g（1）=0，则满足f（x）g（x）＞0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（-1，0）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  组卷：110引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x²-2x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若关于x的方程f（x）=m（|x-1|+2）+n有3个不同的实数解，求m的取值范围．
  组卷：31引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^2x-3x.
  （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  e

  x

  ＞

  -

  a

  在（0，+∞）上恒成立，求整数a的最小值．
  组卷：61引用：6难度：0.4

  解析