2023年辽宁省抚顺市顺城区中考数学三模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）

• 1．在

  -

  3

  ，1，

  -

  1

  2

  ，-2中，最小的实数是（　　）

  A． - 3

  B．1

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a3•a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：254引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 6．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：35，32，35，40，33，29，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．35，35

  B．35，33

  C．34，35

  D．35，34
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 7．使

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：463引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于

  1

  2

  AD

  的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 2 2

  D． 10 3
  组卷：235引用：3难度：0.5

  解析

七、解答题（满分12分）

• 25．如图，△ABC是等边三角形，将线段BC绕点B旋转α（0°＜α＜180°），得到线段BD，连接CD，∠ABD的角平分线交直线CD于点E，连接AE．
  （1）如图1，当0°＜α＜60°时，猜想线段AE，BE，CD三条线段之间的数量关系，请直接写出你的猜想；
  （2）如图2，当60°＜α＜120°时，（1）中的结论是否成立？若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由；
  （3）若

  AB

  =

  3

  6

  ，∠ABD=30°时，请直接写出BE的长．
  
  组卷：293引用：1难度：0.3

  解析

八、解答题（满分14分）

• 26．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的对称轴与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，3），C为该抛物线图象上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，当点C在第一象限，且∠BAC=90°，求tan∠ABC的值；
  （3）点D在抛物线上（点D在点C的左侧，不与点B重合），点P在坐标平面内，问是否存在正方形ACPD？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：194引用：1难度：0.1

  解析