2023-2024学年湖北省随州市高新区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程2x²-3=-3x化为一般形式后，常数项为-3，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．2，3

  B．2，-3

  C．-2，-3

  D．-2，3
  组卷：67引用：4难度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=-6+4	B．（x-2）2=6+2
  C．（x-2）2=-6+2	D．（x-2）2=6+4
  组卷：1316引用：12难度：0.6

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，则-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：3363引用：14难度：0.7

  解析

• 4．关于抛物线y=2（x+3）²，以下说法正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线x=-3

  C．顶点坐标是（0，0）

  D．当x＞-3时，y随x增大而减小
  组卷：538引用：3难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4594引用：162难度：0.9

  解析

• 6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200（1+x）+200（1+x）2=1000

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000
  组卷：676引用：17难度：0.7

  解析

• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=2x²+8x+m上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：2871引用：20难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=x²+bx+5的图象经过点（1，0），则当2≤x≤6时，y的取值范围是（　　）

  A．-5≤y≤5

  B．-4≤y≤5

  C．-3≤y≤5

  D．0≤y≤5
  组卷：593引用：8难度：0.6

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三．解答题（共72分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x²cm.
  （1）当x为何值时，点P、N重合；
  （2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．
  
  组卷：4252引用：12难度：0.3

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c交x轴于点A（-4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，-2），连接AE．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
  （3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：7438引用：32难度：0.1

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