2019-2020学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．64的立方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．8

  D．4
  组卷：821引用：180难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（2a）2=4a

  C．a2•a3=a5

  D．（a2）3=a5
  组卷：2203引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下面四个图形分别是节水、绿色食品、低碳和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．4：9
  组卷：644引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 3 ，1）

  C．（ 3 ， 3 ）

  D．（1， 3 ）
  组卷：815引用：9难度：0.7

  解析

• 6．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  组卷：2933引用：40难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：2779引用：40难度：0.8

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：2633引用：16难度：0.9

  解析

• 9．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C． 34 2

  D． 34
  组卷：5305引用：52难度：0.7

  解析

三、解答题（21题、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

• 26．已知Rt△ABC中CD为斜边AB上的高，过AC边上的点E作EF∥BC交AD于点F．
  （1）如图1，求证：∠AFE=∠ACD；
  （2）如图2，连接ED并延长，交CB的延长线于点G，若∠AED=∠DBG，求证：EF=BG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，取ED上一点H，连接CH并延长，交EF的延长线于点K，连接DK，若∠DKC=2∠ECK，AF=7，GH=18，求DK的长．
  
  组卷：294引用：3难度：0.1

  解析

• 27．如图所示，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且AB=2

  7

  ，AO：BO=2：

  3

  ；
  （1）求直线AB解析式；
  （2）点C为射线AB上一点，点D为AC中点，连接DO，设点C的横坐标为t,△BDO的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，当点C在第一象限时，连接CO，过D作DE⊥CO于E，在DE的延长线上取点F，连接OF、AF，且OF=OD，当∠DFA=30°时，求S的值．
  
  组卷：562引用：1难度：0.2

  解析