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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学毕业试卷

发布：2024/6/20 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．实数-2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：884引用：50难度：0.9
解析
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：164引用：5难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x³+x³=2x B．x³÷x=x³
C．（x-y）²=x²-y² D．（-x³）²=x⁶
组卷：80引用：3难度：0.7
解析
4．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：108引用：6难度：0.7
解析
5．点（2，-4）在反比例函数y=
k
x
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
A．（2，4） B．（-1，-8） C．（-2，-4） D．（4，-2）
组卷：942引用：18难度：0.9
解析
6．方程
2
x
+
3
=
1
x
-
1
的解为（　　）
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=-5
组卷：1830引用：34难度：0.9
解析
7．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角∠ABM=25°，测得AB=6cm.则OC的长为（　　）cm.
A．6cos25° B．6sin25° C．3sin25° D．3cos25°
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
8．将抛物线y=-x²通过一次平移可得到抛物线y=-（x+4）²，对这一平移过程描述正确的（　　）
A．向右平移4个单位长度 B．向左平移4个单位长度
C．向上平移4个单位长度 D．向下平移4个单位长度
组卷：492引用：7难度：0.6
解析
9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，连接DE、EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（　　）
A．
AE
EC
=
BF
FC
B．
AD
BF
=
AB
BC
C．
EF
AB
=
DE
BC
D．
CE
CF
=
EA
BF
组卷：199引用：9难度：0.6
解析

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三、解答题

26．已知，在△ABC中，AB=AC，点A，点B在⊙O上，AC交⊙O于D，BC交⊙O于E，连接DE．
（1）如图1，求证：DE=EC；
（2）如图2，过点A作AH⊥BC于H，连接OH，若AH∥DE，求证：OH平分∠AHB；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AF∥BC，AF交⊙O于F，连接BF，DH，延长DH交⊙O于W，若
OH
=
2
，
FB
=
10
，求线段WD的长．
组卷：108引用：2难度：0.4
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-ax+6分别交x轴、y轴于A、C、B三点，OB=OA．
（1）求a的值；
（2）如图1，点P在第一象限内抛物线上，其横坐标为t,连接AB、PB、PA，设△PBA的面积为S，求S与t的函数关系式；（不要求写出t的取值范围）
（3）如图2，在（2）的条件下，直线PD交x轴于D，交y轴于E，交AB于点R，点F在OA上，连接FE，使∠PEF=∠DEO，点K在ED上，连接FK，使∠FKP=45°，作TR∥y轴，连接TE交x轴于N，使FK=TE，点Q在第一象限内抛物线上，QG⊥PD于G，连接FQ，使∠AFQ=∠PEF，若FE-FN=2ON，BE+AF=FE，求QG的长．
组卷：240引用：4难度：0.2
解析