2022年广东省深圳市龙华区民治中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，共30分）

• 1．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A．-4和 1 4

  B．4和-4

  C．-4和- 1 4

  D． 1 4 和4
  组卷：651引用：7难度：0.8

  解析

• 2．地球与月球的平均距离大约为384000km,将384000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.384×106

  B．3.84×106

  C．3.84×105

  D．384×103
  组卷：156引用：61难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．x2y+2yx2=3x2y	B．3y2+4y3=7y5
  C．a+a=a2	D．2x-x=2
  组卷：941引用：14难度：0.8

  解析

• 4．正整数a、b分别满足

  3

  55

  ＜a＜

  3

  97

  、

  3

  ＜b＜

  7

  ，则b^a=（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．16
  组卷：417引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：5271引用：59难度：0.9

  解析

• 6．函数y=

  k

  x

  与y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：971引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如果关于x的不等式组

  x - m 2 ≥ 0

  x + 3 ＜ 3 （ x - 1 ）

  的解集为x＞3，且关于x的分式方程

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =3有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-5

  D．-8
  组卷：675引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，满分55分）

• 21．如图①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC边上的一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点F，交AB于点E，连接DE．
  （1）若AE=2BE，求证：AF=2CF；
  （2）如图②，若AB=

  2

  ，DE⊥BC，求

  BE

  AE

  的值．
  组卷：247引用：4难度：0.2

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• 22．如图1，抛物线y=ax²+2x+c,交x轴于A、B两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当y≥0时，-1≤x≤3．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D．
  ①当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的面积；
  ②如图2，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
  组卷：3474引用：17难度：0.3

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