2013-2014学年河北省邯郸市永年一中高一（下）暑假数学作业（五）

一、选择题

• 1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（　　）

  A．y=（-3）x	B．y=ex（e=2.718 28…）
  C．y=-4x	D．y=ax+2（x＞0且a≠1）
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  （

  x

  -

  5

  ）

  0

  +

  （

  x

  -

  2

  ）

  -

  1

  2

  的定义域是（　　）

  A．{x|x≠5，x≠2}	B．{x|x＞2}
  C．{x|x＞5}	D．{x|2＜x＜5或x＞5}
  组卷：111引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  ，那么

  f

  （

  1

  2

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． - 3

  D．9
  组卷：27引用：10难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）满足f（4）=81，则f（-

  1

  2

  ）的值为（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 5．

  2

  1

  2

  ，（

  2

  3

  ）^-1，

  3

  1

  3

  的大小顺序为（　　）

  A． 3 1 3 ＜ 2 1 2 ＜（ 2 3 ）-1	B． 2 1 2 ＜ 3 1 3 ＜（ 2 3 ）-1
  C．（ 2 3 ）-1＜ 2 1 2 ＜ 3 1 3	D． 2 1 2 ＜（ 2 3 ）-1＜ 3 1 3
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 15．已知函数f（x）=2^x，g（x）=-x²+2x+b,（b∈R），h（x）=f（x）-

  1

  f

  （

  x

  ）

  ．
  （1）判断h（x）的奇偶性并证明．
  （2）对任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求实数b的值．
  组卷：33引用：1难度：0.3

  解析

• 16．设函数f（x）=

  1

  2

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  
  （1）证明函数f（x）是奇函数；
  （2）证明函数f（x）在（-∞，+∞）内是增函数；
  （3）求函数f（x）在[1，2]上的值域．
  组卷：169引用：5难度：0.3

  解析