2023-2024学年内蒙古乌兰察布市初中联盟校九年级（上）期中数学试卷

一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）

• 1．下列四种图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：509引用：6难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  与

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  的图象的不同之处是（　　）

  A．开口方向

  B．对称轴

  C．顶点

  D．形状
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）²=2可以转换成两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是

  x

  +

  1

  =

  2

  ，则另一个一元一次方程是（　　）

  A． x - 1 = 2

  B．x+1=2

  C． x + 1 = - 2

  D．x+1=-2
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列变量具有二次函数关系的是（　　）

  A．正方形的周长y与边长x

  B．速度v一定时，路程s与时间t

  C．正方形的面积y与边长x

  D．三角形的高一定时，面积y与底边长x
  组卷：358引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：23引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=55°，则∠ADE等于（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：478引用：16难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y=x²-2x-1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：2624引用：10难度：0.7

  解析

三.解答题.（本大题7个小题，共72分）

• 22．前年，某地区种植“玫瑰香”葡萄64公顷，今年，“玫瑰香”的种植面积达到100公顷．
  （1）该地区这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率为

  ；
  （2）某超市调查发现，当“玫瑰香”的销售单价为8元时，每周能售出400kg,销售单价每上涨1元，每周销售量减少20kg.已知“玫瑰香”的进货单价为6元，为维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克，若该超市销售“玫瑰香”每周获利2240元，则销售单价上涨了多少元？
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+m（a≠0）与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B的坐标为（0，-4），点C的坐标为（2，0）．
  （1）求此抛物线的函数解析式；
  （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）点E是抛物线的对称轴上的一点，若△ABE是直角三角形，直接写出点E的坐标．
  组卷：339引用：1难度：0.4

  解析