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2019-2020学年湖北省武汉市部分重点高中高一（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．-|-3|=-3 B．3⁰=0 C．3^-1=-3 D．
9
=±3
组卷：225引用：61难度：0.9
解析
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5226引用：206难度：0.9
解析
3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5122引用：39难度：0.9
解析
4．已知点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：956引用：64难度：0.9
解析
5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km,则M，C两点间的距离为（　　）
A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km
组卷：4457引用：72难度：0.9
解析
6．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：153引用：26难度：0.9
解析
7．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：124引用：2难度：0.9
解析
8．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（　　）
A．
6
25
B．
2
7
C．
4
25
D．
7
25
组卷：64引用：64难度：0.5
解析

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二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置。本大题共有9小题，计75分.）

23．（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为
；
②线段AD，BE之间的数量关系为
．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=
2
，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．
组卷：5412引用：27难度：0.1
解析
24．如图，已知直线y=
1
2
x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
1
2
x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
组卷：2951引用：3难度：0.5
解析