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2017-2018学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共39分）

1．在下列图形中，是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：40引用：1难度：0.8
解析

2．将抛物线y=（x+2）²-3如何平移得到y=x²的图象（　　）

A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

C．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

组卷：47引用：1难度：0.9

解析

3．如图，将五角星绕中心O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）
A．72° B．108° C．144° D．216
组卷：121引用：1难度：0.7
解析
4．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（　　）
A．12π B．15π C．20π D．30π
组卷：68引用：3难度：0.7
解析
5．如图，△BC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，如果∠C=26°，那么∠A等于（　　）
A．26° B．38° C．48° D．52°
组卷：112引用：1难度：0.5
解析
6．如图，∠ACB=90°，∠B=46°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC与A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）
A．44° B．46° C．48° D．50°
组卷：242引用：1难度：0.4
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=1，则BC的长为（　　）
A．1 B．2 C．
3
D．2
3
组卷：43引用：1难度：0.7
解析
8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过A（-2，0），B（4，0），C（-3，y₁），D（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁=y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁＞y₂ D．不能确定
组卷：130引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共66分）

25．某水产养殖户一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售，已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元：放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为mkg,销售单价为y元/kg,已知m与t的函数关系为m=
20000
（
0
≤
t
≤
50
）
100
t
+
15000
（
50
＜
t
≤
100
）
，y与t的函数关系如图所示，请分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出W的最大值．（利润=销售总额-总成本）
组卷：262引用：3难度：0.6
解析
26．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（-3，0），B点坐标为（12，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C，抛物线经过A，B，C三点，其顶点为M．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点D是抛物线与⊙P的第四个交点（除A，B，C三点以外），判断直线MD与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）点E是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，E，F四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：80引用：1难度：0.2
解析