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2022-2023学年重庆一中八年级（下）消化作业数学试卷（一）

发布：2024/12/9 10:30:2

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。

1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．
49
100
B．
3
8
C．
2
2
D．0.33
组卷：38引用：2难度：0.9
解析
2．下列判断不正确的是（　　）
A．若a＞b,则a+2＞b+2 B．若a＞b,则-a＜-b
C．若a＞b,则2a＞2b D．若a＞b,则ac²＞bc²
组卷：1337引用：7难度：0.9
解析
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表所示，若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）

甲乙丙丁

平均数 9.5 9.6 9.5 9.6

方差 0.25 0.25 0.27 0.28

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
4．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．a²b+ab²=ab（a+b）
B．x²+2x+3=x（x+2）+3
C．（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）
D．（x+1）（x-1）=x²-1
组卷：402引用：7难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系中，点A（1，a-1）与B（-1，2）关于y轴对称，则a等于（　　）
A．3 B．2 C．0 D．-1
组卷：309引用：6难度：0.7
解析
6．估计
（
3
2
-
12
）
×
3
的值应在（　　）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
组卷：175引用：10难度：0.6
解析
7．一次函数y=kx+1（k≠0）的图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：229引用：3难度：0.5
解析
8．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（　　）
A．7本 B．8本 C．9本 D．10本
组卷：484引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）

25．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴交于点C，与直线AB：y=kx+3交于点A，且B（3，0），AD⊥x轴于点D，直线AB与y轴交于E点，点F为线段AB中点．
（1）求点A的坐标；
（2）已知动点G在x轴上，动点H直线AD上，当四边形EFGH周长最小时，连HF，请求出此时△HEF的面积；
（3）在第（2）问的条件下，将△ACD绕D点逆时针旋转60°后得到△A₁C₁D，再沿着x轴平移得到△A₂C₂D₁（如图2），在直线AC上是否存在点P，使得以H，A₂，P为顶点的三角形为以HP为斜边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点A₂的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：256引用：3难度：0.1
解析
26．△ABC为等边三角形，D是边AC上一点，连接BD，点E为BD上一点，连接CE．
（1）如图1，延长CE交AB于点G，若∠DCG=15°，BG=2，求BC的长；
（2）如图2，将△BEC绕点B逆时针旋转60°至△BFA，延长CB至点M使得BM=DC，连接AM交BF于点N，求证：2FN+DE=BE；
（3）如图3，在（2）问的条件下，过A作AH垂直BC于点H，过点B作BK∥AH且BK=AH，连接HK、NK．若BC=4，当
1
2
BD
+
NK
的值最小时，请直接写出
CD
NH
的值．
组卷：468引用：3难度：0.1
解析