2014-2015学年广东省深圳外国语学校高三（上）周练数学试卷（文科）（6）

一、选择题：

• 1．已知集合A={-1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，则A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．{0，1，2}

  D．∅
  组卷：125引用：19难度：0.9

  解析

• 2．设向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），则下列结论中正确的是（　　）

  A．| a |=| b |

  B． a ∥ b

  C． a - b 与 b 垂直

  D． a • b = 2 2
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₂+a₅+a₈=33，则a₃+a₆+a₉的值为（　　）

  A．30

  B．27

  C．24

  D．21
  组卷：1096引用：33难度：0.9

  解析

• 4．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数

  y

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向右平移 π 3 个单位
  C．向右平移 π 6 个单位	D．向左平移 π 6 个单位
  组卷：72引用：14难度：0.9

  解析

• 5．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2014，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），则S₂₀₁₄=（　　）

  A．2013

  B．2014

  C．1

  D．0
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 6．数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1是a_n=2n-1成立的（　　）

  A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 19．已知数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  ，点（n,2a_n+1-a_n）（n∈N^*）在直线y=x上．
  （Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
  （Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
  （Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=ln（x+1），

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  +

  1

  ，设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
  （1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）令

  c

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  1

  lo

  g

  a

  n

  n

  +

  1

  2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，T_2n＜

  2

  2

  ．
  组卷：109引用：4难度：0.1

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