2012-2013学年湖南省益阳市益师艺术实验学校七年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．下列运算正确的（　　）

  A．a2=（-a）2

  B．a3=（-a）3

  C．-a2=|-a2|

  D．a3=|a3|
  组卷：177引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列代数式中，值一定是正数的是（　　）

  A．x2

  B．|-x+1|

  C．（-x）2+2

  D．-x2+1
  组卷：1166引用：61难度：0.9

  解析

• 3．在下列代数式：

  1

  2

  ab,

  a

  +

  b

  2

  ，ab²+b+1，

  3

  x

  +

  2

  y

  ，x³+x²-3中，多项式有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：226引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列等式变形正确的是（　　）

  A．如果s= 1 2 ab,那么b= s 2 a

  B．如果 1 2 x=6，那么x=3

  C．如果x-3=y-3，那么x-y=0

  D．如果mx=my,那么x=y
  组卷：2551引用：54难度：0.9

  解析

• 5．仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（　　）

  A． m a - b

  B． m b

  C． m a - b - m a

  D． m a - m a - b
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

• 6．多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中，没含y的项，则（　　）

  A．k= 3 2

  B．k= - 2 3

  C．k=0

  D．k=4
  组卷：1415引用：19难度：0.9

  解析

四、解答题（共26分）

• 19．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是
  a²-b²=（

   

  ）（

   

  ）．
  请你利用这个公式计算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  9

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  0

  2

  ）
  组卷：206引用：1难度：0.3

  解析

• 20．在规定向右为正方向的数轴上从左至右依次有A、B、C、D四点，线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
  （1）在B点C点重合前，运动多少秒时BC=8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少？
  （2）若P是线段AB上一点，当B点与C点重合时，是否存在关系式

  BD

  -

  AP

  PC

  =3？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：239引用：1难度：0.3

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