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2023-2024学年天津市河东区高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 17:0:2

1．若A，B，C，D为空间不同的四个点，则下列各式不一定为零向量的是（　　）
A．
AB
+
2
BC
+
2
CD
+
DC
B．
2
AB
+
2
BC
+
3
CD
+
3
DA
+
AC
C．
AB
+
DA
+
BD
D．
AB
-
CB
+
CD
-
AD
组卷：86引用：2难度：0.8
解析
2．若直线3x+ay+1=0与直线2x+4y+3=0互相平行，则a=（　　）
A．4 B．6 C．
3
2
D．-6
组卷：106引用：2难度：0.9
解析
3．若圆C₁：（x-1）²+（y-1）²=4与圆C₂：x²+y²-8x-10y+m+6=0外切，则m=（　　）
A．22 B．18 C．26 D．-24
组卷：218引用：3难度：0.7
解析
4．如图，若正四面体A-BCD的棱长为1，且
CE
=
1
3
CD
，则
AE
•
AB
=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
组卷：194引用：2难度：0.8
解析
5．若圆x²+y²+4x-12y+1=0关于直线x-by+6=0对称，则b=（　　）
A．0 B．
3
2
C．2 D．
2
3
组卷：323引用：4难度：0.8
解析
6．关于直线l：x-
3
y+2=0，下列说法正确的是（　　）
A．直线l的倾斜角为60°
B．向量
v
=
（
3
，
1
）
是直线l的一个方向向量
C．直线l经过点
（
1
，-
3
）
D．直线l的斜率为
3
组卷：149引用：3难度：0.8
解析

19．在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）求证：DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求平面ACDE与平面EBD所成夹角的余弦值．
组卷：76引用：1难度：0.5
解析
20．如图，在四棱线P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=
2
AB，点M是棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设AC的中点为O，点N在棱PC上（异于点P，C），且ON=OA，求直线AN与平面ACM所成角的正弦值．
组卷：83引用：1难度：0.5
解析

A． AB + 2 BC + 2 CD + DC	B． 2 AB + 2 BC + 3 CD + 3 DA + AC
C． AB + DA + BD	D． AB - CB + CD - AD

1．若A，B，C，D为空间不同的四个点，则下列各式不一定为零向量的是（ ）