2022-2023学年天津市静海一中高一（上）期末数学试卷

一、涉及教材内容题（31分，选择每小题4分，填空每小题4分）

• 1．已知全集为Z，A={1，2，3}，B={x|x²-x-2≥0，x∈Z}，则A∪（∁_ZB）=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：281引用：4难度：0.7

  解析

• 2．“

  sinα

  =

  2

  3

  ”是“

  cos

  2

  α

  =

  1

  9

  ”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：144引用：5难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  xsinx

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：174引用：5难度：0.7

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• 4．已知α是第三象限角，若

  tanα

  =

  4

  3

  ，则sin（π+α）=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：889引用：3难度：0.8

  解析

• 5．角α的终边与单位圆上半圆交于

  （

  -

  1

  2

  ，

  t

  ）

  ，则tanα=
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  ）

  的单调递增区间为

  ．
  组卷：258引用：3难度：0.7

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三、思维能力提高题（29分）

• 18．已知函数f（x）=log₃（9-x²）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
  （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
  （Ⅲ）若f（x）≤log₃（mx+10）对于x∈（0，2）恒成立，求实数m的最小值．
  组卷：212引用：2难度：0.4

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• 19．已知函数f（x）=x²-2ax+1在区间[0，2]上的值域为[0，1]．
  （1）求a的值；
  （2）若不等式

  f

  （

  2

  x

  ）

  4

  x

  ≥

  m

  对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数m的取值范围；
  （3）若函数g（x）=f（|log₂x|）-k（|log₂x|-1）有3个零点，求实数k的值．
  组卷：155引用：3难度：0.6

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