2022-2023学年河北省沧州市泊头市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列代数式中，属于分式的是（　　）

  A．5x

  B． xy 3

  C． 3 x

  D． 2 xy π
  组卷：22引用：3难度：0.5

  解析

• 2．下列各式约分正确的是（　　）

  A． a 2 b a b 2 = a b

  B． b + x a + y = x y

  C． b - a a - b =1

  D． m + n n - m =-1
  组卷：118引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　）

  A．对顶角相等	B．垂线段最短
  C．三角形具有稳定性	D．两点之间线段最短
  组卷：299引用：14难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△AED和△CFB中，已知BE=DF，添加下列一组条件后，不能判定△AED≌△CFB的是（　　）

  A．BC=AD，CF=AE	B．∠B=∠D，CF=AE
  C．BC=AD，∠B=∠D	D．∠B=∠D，∠C=∠A
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 5．对于分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．当x=-2时分式有意义	B．当x=±2时分式值为0
  C．当x=0时分式无意义	D．当x=2时原分式值为0
  组卷：321引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，用直尺和圆规作一个三角形O₁A₁B₁，使得△O₁A₁B₁≌△OAB的示意图，依据（　　）定理可以判定两个三角形全等．

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：231引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图是小明解分式方程

  1

  +

  x

  x

  -

  3

  =

  2

  3

  -

  x

  -

  1

  的过程，则下列判断正确的是（　　）

  解：方程两边同时乘x-3， 得1+x=-2-（x-3），……第一步 即x+x=-2+1+3，……第二步 解得x=1，……第三步 经检验，原方程的解是x=1．……第四步

  A．从第一步开始出现错误	B．从第二步开始出现错误
  C．从第三步开始出现错误	D．从第四步开始出现错误
  组卷：19引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图为嘉琪同学的答卷，他的得分应是（　　）
  

  姓名：嘉琪得分：______

  填空（每小题20分，共100分）

  ① 81 的平方根是±9

  ② 1 - 2 的相反数是 2 - 1

  ③将3.14159精确到百分位是3.14

  ④算术平方根与立方根相等的数是0或1

  ⑤ 3 （ - 2 ） 3 = 2

  A．40分

  B．60分

  C．80分

  D．100分
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
  

  燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 40 × 9 a 元

  新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：_____元

  （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
  （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
  ①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
  ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
  组卷：2274引用：39难度：0.5

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• 26．[问题发现]：如图1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是线段AB上一点，过点A作AE⊥CP交CP延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F．
  （1）若BF=8，AE=3，则EF=

  ；
  （2）在图1中，线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．
  [拓展应用]：（3）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内部一点，且BP⊥CP，连接AP，若CP=5，求△ACP 的面积．
  组卷：957引用：5难度：0.5

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