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2022-2023学年上海市徐汇区位育中学高二(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/11/7 1:0:2

一、填空题(本大题共有12题,满分54分)

  • 1.平面的一条斜线和这个平面所成角θ的取值范围是

    组卷:90引用:4难度:0.7
  • 2.设∠A与∠B的两边分别平行,若∠A=45°,则∠B的大小为

    组卷:323引用:6难度:0.9
  • 3.从同一点出发的四条直线最多能确定
    个平面.

    组卷:215引用:6难度:0.8
  • 4.下列判断中:①三点确定一个平面;②一条直线和一点确定一个平面;③两条直线确定一个平面;④三角形和梯形一定是平面图形;⑤四边形一定是平面图形;⑥六边形一定是平面图形;⑦两两相交的三条直线确定一个平面.其中正确的是

    组卷:517引用:6难度:0.7
  • 5.设a,b是平面M外两条直线,且a∥M,那么a∥b是b∥M的
    条件.

    组卷:96引用:4难度:0.9
  • 6.若用“斜二测法”作出边长为2的正三角形△ABC的直观图是△A1B1C1,则△A1B1C1的重心G1到底边A1B1的距离是

    组卷:72引用:3难度:0.7
  • 7.已知直线a、b是正方体上两条面对角线所在的直线,且a、b是异面直线,则直线a、b所成的角的大小为

    组卷:34引用:2难度:0.7

三、解答题(本大题共有5题,满分76分)

  • 20.已知四面体P-ABC(如图1)的平面展开图(如图2)中,四边形ABCD为边长为
    2
    的正方形,△ABE和△BCF均为正三角形,在四面体P-ABC中:

    (1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
    (2)求二面角A-PC-B的余弦值;
    (3)在图1中作出直线CA与平面ABP的所成角,并求出直线CA与平面ABP的所成角的大小.

    组卷:74引用:2难度:0.5
  • 21.空间中的距离有多种,包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等,其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度.
    如图,直线l⊥平面α,垂足为O,正四面体ABCD的所有棱长都为2,A,D分别是直线l和平面α上的动点,且BC⊥l.
    (1)点O到棱BC中点E的距离的最大值为

    (2)正四面体ABCD在平面α上的射影面积的最大值为

    组卷:68引用:2难度:0.5
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