2021-2022学年山东省聊城市阳谷县西湖中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=5x

  B． y x = 3

  C． y = 1 x

  D．y=x2-3
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=x²+4的图象不经过的象限为（　　）

  A．第一象限、第四象限

  B．第二象限、第四象限

  C．第三象限、第四象限

  D．第一象限、第三象限、第四象限
  组卷：342引用：2难度：0.6

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3480引用：40难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  组卷：10097引用：116难度：0.9

  解析

• 5．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 10 10
  组卷：8975引用：92难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为（　　）

  A．2a

  B． 5 2 a

  C．3a

  D． 7 2 a
  组卷：3853引用：35难度：0.7

  解析

• 7．如图：⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，若∠DEF=50°，则∠A等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：152引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC=80°．点D为弦AC的中点，点E为

  ˆ

  BC

  上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：2230引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共7个题，共计69分解答题应写出文字说明、计算过程或推理步骤）

• 23．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度为1：

  3

  ；将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）
  
  组卷：2340引用：17难度：0.6

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• 24．如图，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
  （1）试证明DE是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，AC=6

  10

  ，求此时DE的长．
  组卷：2943引用：19难度：0.5

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