2022-2023学年湖南省常德市鼎城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题四个选项中只有一个符合题意，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～43（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（　　）

  A．0.12

  B．0.32

  C．0.38

  D．0.24
  组卷：89引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知Rt△ABC中，∠B=60°，斜边长AB=4，那么BC=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4+2

  D． 4 3
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 4．关于一次函数y=-2x+1的图象和性质，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象与直线y=-2x平行

  B．图象与x轴的交点坐标是（1，0）

  C．图象经过第一、二、四象限

  D．y随自变量x的增大而减小
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是10cm²，AB=6cm,AC=4cm,则DF的长为（　　）

  A．5cm

  B．2.5cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：194引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1140引用：19难度：0.5

  解析

• 7．已知一次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  和y=2x的图象都经过点A（2，b），且与y轴交于B点，O为坐标系原点，那么△AOB的面积是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 5 4
  组卷：2812引用：36难度：0.7

  解析

七、（共2小题，每小题10分，合计20分）

• 25．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连接BF．
  （1）求证：BD=CD；
  （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
  （3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）
  组卷：1760引用：9难度：0.5

  解析

• 26．如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是OB的中点．
  （1）求点C的坐标；
  （2）在x轴上找一点D，使得S_△ACD=S_△ABC，求点D的坐标；
  （3）在x轴上是否存在一点P，使得△ABP是直角三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1526引用：5难度：0.5

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