2022-2023学年广东省佛山市南海区平洲二中八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题

• 1．2022年4月16日神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：236引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列分解因式正确的是（　　）

  A．-x2+4x=-x（x+4）	B．x2+xy+x=x（x+y）
  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2	D．x2-4x+4=（x+2）（x-2）
  组卷：3103引用：49难度：0.9

  解析

• 3．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  组卷：5579引用：52难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=DC，AD=BC
  组卷：3918引用：73难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AD=8，EF=4，则AB的长度为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：207引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

  A．八边形

  B．九边形

  C．十边形

  D．十二边形
  组卷：1678引用：34难度：0.9

  解析

• 7．小李家装饰地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（　　）

  A．正方形

  B．正六边形

  C．正八边形

  D．正十二边形
  组卷：272引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

  1

  2

  x+

  3

  2

  与y=x相交于点A，与x轴交于点B．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由；
  （3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：2194引用：8难度：0.1

  解析

• 22．探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
  （1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得
  EF=BE+DF，请写出推理过程；
  ②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系

  时，仍有EF=BE+DF；
  （2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．
  
  组卷：466引用：8难度：0.3

  解析