当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年浙江省湖州市德清县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分

1．已知
a
b
=
3
5
，则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
8
3
B．
8
5
C．
5
8
D．
3
8
组卷：308引用：5难度：0.8
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则sinB等于（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
3
5
D．
4
3
组卷：1450引用：10难度：0.8
解析

3．以下说法正确的是（　　）

A．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖

B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

C．若实数a＜0，则2a＜0是随机事件

D．在平面直角坐标系中，抛物线y=2x²-1的开口方向必然向上

组卷：5引用：1难度：0.7

解析

4．如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1559引用：21难度：0.8
解析
5．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CE，则下列等式成立的是（　　）
A．AC²=AC•AB B．AB²=AC•AB C．BC²=CB•AB D．AC²=AB•BC
组卷：10引用：1难度：0.6
解析
6．如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（　　）
A．2：1 B．4：1 C．
2
：
1
D．1：2
组卷：845引用：7难度：0.9
解析
7．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D都在格点上，以点A为圆心，AE长为半径画弧，已知AE过点C，
ˆ
EF
经过格点D，则扇形EAF的面积是（　　）
A．
5
4
π B．
9
8
π C．π D．
π
2
组卷：37引用：1难度：0.5
解析
8．如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²-mx+c＞n的解为（　　）
A．x＞-1 B．x＜3 C．x＜-1或x＞3 D．-1＜x＜3
组卷：750引用：7难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题有8小题，共66分）

23．同学们，圆中很多综合问题的解决需要我们熟练掌握一些常用的辅助线和有关结论，请先认真、仔细地完成下面的问题1和问题2，再运用这两个问题的方法和结论解决相关综合问题．
问题1：在圆中，“两条平行弦所夹的弧相等”这一重要结论大家已经知晓，这个结论的证明方法较多，请你依据有关圆的性质完成这一结论的证明过程．如图1，在⊙O中，弦AB∥CD，求证：
ˆ
AC
=
ˆ
BD
；
问题2：在圆中，依据“直径所对的圆周角是直角”来构造“直角三角形”是常用的辅助线．如图2，在⊙O中，半径为2，弦AB=3，若点C在优弧AB上，则cos∠C的值为
；
请利用上述两个问题的方法和结论，完成下面的综合问题：
如图3，⊙O的直径为
17
，弦AB⊥弦CD于点E，连结AD，BC，若AD=4，求BC的长，请写出解题过程．
组卷：130引用：1难度：0.3
解析
24．如图，已知抛物线P₁：y=ax²+2ax-3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），顶点为点C．将抛物线P₁绕点A旋转180°后得抛物线P₂，其中顶点C的对应点为点E，点B的对应点为点D．
（1）当a=1时，求抛物线P₂的解析式；
（2）如图1，连结CE，DE，CD，当△CED是直角三角形时，求a的值；
（3）如图2，是否存在△ACD外接圆面积的最小值，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．
组卷：37引用：1难度：0.1
解析