2022年陕西省西安市周至县高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．设集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜5}，则A∩B=（　　）

  A．[1，5）

  B．（-1，1]

  C．（1，5）

  D．（-1，1）
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z（1-i）=2i,则|z+i|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 10

  D． 13
  组卷：121引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  AB

  =

  （

  4

  ，-

  4

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  -

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  AD

  =

  （

  -

  1

  ，

  m

  ）

  ，若A，C，D三点共线，则m=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． - 2 - 6

  D． - 2 + 6
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=xln|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：333引用：3难度：0.9

  解析

• 5．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47）内的个数为（　　）
  

  A．10

  B．18

  C．20

  D．36
  组卷：2911引用：9难度：0.8

  解析

• 6．一个直角三角形的两条直角边长分别为2和

  2

  3

  ，将该三角形绕其斜边旋转一周得到的几何体的表面积为（　　）

  A． （ 6 + 2 3 ） π

  B． （ 6 - 2 3 ） π

  C． 2 3 π

  D．6π
  组卷：217引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=acosx+bsinx（a,b为常数），则“ab=0”是“f（x）为偶函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（本小题满分10分）[选修4-4；坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

  x = 1 - t

  y = 1 + t

  （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

（本小题满分0分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x-1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  2

  -

  5

  2

  a

  的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析