2022年黑龙江省牡丹江市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，满分36分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a4•a3=a12

  B．（a2）3=a6

  C．2a6÷a2=a3

  D．3a2-2a=a
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在函数y=

  1

  -

  x

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x≤1且x≠0

  D．x＞0
  组卷：155引用：2难度：0.7

  解析

• 4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体不同摆放方式共有（　　）

  A．6种

  B．5种

  C．4种

  D．3种
  组卷：238引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一个不透明的口袋中装有标号为1、3、4、5的四个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球后不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是（　　）

  A． 5 8

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：291引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD=2∠BAD，则∠BDE的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．32.5°

  D．35°
  组卷：841引用：5难度：0.7

  解析

• 7．观察下面图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中“•”的个数是（　　）

  A．128

  B．162

  C．200

  D．226
  组卷：429引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，BC⊥x轴，垂足是C，反比例函数y=

  k

  x

  的图象分别交BC，AB于点D（-4，1），E，若AF=EF=BE，则△ABC的面积为（　　）

  A． 15 2

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：378引用：3难度：0.6

  解析

• 9．若关于x的分式方程

  2

  m

  x

  -

  1

  +1=m无解，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．0或1
  组卷：546引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．某商场准备购进A，B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元，用36000元购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍，A，B两款净水器每台售价分别是1350元、2100元．请解答下列问题：
  （1）A，B两款净水器每台进价各是多少元？
  （2）若该商场用6万元资金全部用于购进A和B两款净水器，购进B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，则该商场有几种进货方案？
  （3）在（2）条件下，为促进销售，商场推出每购买一台净水器可抽奖一次，中奖顾客赠送同款净水器滤芯一个．A，B两款净水器每个滤芯的进价分别是400元、500元．如果这批净水器全部售出，除去奖品的费用后仍获利5250元，那么两款净水器滤芯共赠送多少个？请直接写出答案．
  组卷：1025引用：4难度：0.3

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在第二象限，直线AB⊥y轴，垂足是D，BC⊥x轴，垂足是C，AB，AD的长分别是方程x²-4x+3=0的两根．
  （1）求点C的坐标；
  （2）连接CD，过点B作CD的垂线，垂足是H，交y轴负半轴于点E，OE=3AD，双曲线

  y

  =

  k

  x

  的一支经过点B，求k的值；
  （3）在（2）条件下，点M在y轴上，点N直线BE上，是否存在点N，使以B，M，N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在？请写出满足条件的点N的个数，并直接写出其中两个点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：452引用：2难度：0.1

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