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2002年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（八年级第1试）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．使分式
-
x
-
|
x
|
x
2
+
x
的值为零的x的一个值是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
组卷：68引用：1难度：0.9
解析
2．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（　　）
A．x³-9x²+27x-27 B．x³-x²+27x-27
C．x⁴-x³+27x-27 D．x³-3x²+9x-27
组卷：116引用：4难度：0.6
解析
3．2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是（　　）
A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期日
组卷：114引用：1难度：0.9
解析
4．设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则
PD
+
PE
+
PF
AB
+
BC
+
CA
等于（　　）
A．
3
2
B．
3
6
C．
2
3
2
D．
1
2
组卷：187引用：1难度：0.9
解析
5．若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A＞3B，C＜2B，那么这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．不等边的锐角三角形
组卷：82引用：2难度：0.9
解析
6．已知
m
=
4
-
x
3
，
n
=
x
+
3
4
，
p
=
2
-
3
x
5
，且m＞n＞p,那么x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．
-
14
5
＜x＜1
C．
-
7
17
＜x＜1 D．
-
14
5
＜x＜
-
7
17
组卷：116引用：1难度：0.9
解析
7．If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（　　）
（英语小词典：following：下面的；inequality：不等式）
A．
1
a
＜
1
b
B．
1
|
a
|
＞
1
|
b
|
C．
1
a
-
b
＞
1
a
D．
（
b
+
1
a
）
2
＜
（
a
+
1
b
）
2
组卷：74引用：1难度：0.9
解析
8．已知b＜0，0＜|b|＜|c|＜|a|，且
a
b
2
c
=
b
c
ac
，则a、b、c的大小顺序是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：86引用：1难度：0.9
解析

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二、填空题（共15小题，每小题5分，满分75分）

24．在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是

，最大的是

．
组卷：42引用：1难度：0.5
解析
25．已知n是自然数，且n²-17n+73是完全平方数，那么n的值是
或
．
组卷：104引用：1难度：0.3
解析

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A．x³-9x²+27x-27	B．x³-x²+27x-27
C．x⁴-x³+27x-27	D．x³-3x²+9x-27

A．钝角三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．不等边的锐角三角形

A．x＜1	B． - 14 5 ＜x＜1
C． - 7 17 ＜x＜1	D． - 14 5 ＜x＜ - 7 17

A． 1 a ＜ 1 b	B． 1 \| a \| ＞ 1 \| b \|
C． 1 a - b ＞ 1 a	D．（ b + 1 a ） 2 ＜（ a + 1 b ） 2

2002年第13届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（八年级第1试）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．使分式-x-|x|x2+x的值为零的x的一个值是（ ）

2．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（ ）

3．2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是（ ）

4．设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则PD+PE+PFAB+BC+CA等于（ ）

5．若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A＞3B，C＜2B，那么这个三角形是（ ）

6．已知m=4-x3，n=x+34，p=2-3x5，且m＞n＞p,那么x的取值范围是（ ）

7．If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（ ）（英语小词典：following：下面的；inequality：不等式）

8．已知b＜0，0＜|b|＜|c|＜|a|，且ab2c=bcac，则a、b、c的大小顺序是（ ）

二、填空题（共15小题，每小题5分，满分75分）

24．在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是 ，最大的是 ．

25．已知n是自然数，且n2-17n+73是完全平方数，那么n的值是或．

1．使分式
-
x
-
|
x
|
x
2
+
x
的值为零的x的一个值是（　　）

2．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（　　）

3．2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是（　　）

4．设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则
PD
+
PE
+
PF
AB
+
BC
+
CA
等于（　　）

5．若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A＞3B，C＜2B，那么这个三角形是（　　）

6．已知
m
=
4
-
x
3
，
n
=
x
+
3
4
，
p
=
2
-
3
x
5
，且m＞n＞p,那么x的取值范围是（　　）

7．If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（　　）
（英语小词典：following：下面的；inequality：不等式）

8．已知b＜0，0＜|b|＜|c|＜|a|，且
a
b
2
c
=
b
c
ac
，则a、b、c的大小顺序是（　　）

24．在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是

，最大的是

．

25．已知n是自然数，且n²-17n+73是完全平方数，那么n的值是
或
．