2023年辽宁省教研联盟高考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x＞0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|x≤2}
  组卷：91引用：3难度：0.8

  解析

• 2．能使两个不同平面α与β平行的条件是（　　）

  A．α内有无数条直线与β平行

  B．α，β垂直于同一个平面

  C．α，β平行于同一条直线

  D．α，β垂直于同一条直线
  组卷：290引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，是偶函数，且在区间（-∞，0）单调递增的为（　　）

  A．y=x-2

  B．y=|x|

  C．y=2|x|

  D．y=x3
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设M，N是圆O上两点，若MN=2，则

  MO

  •

  MN

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：198引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）满足f（x）-x=2f（2-x），则f（3）=（　　）

  A．-1

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．1
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知角α的终边上一点的坐标为

  （

  sin

  4

  π

  5

  ，

  cos

  4

  π

  5

  ）

  ，则α的最小正值为（　　）

  A． π 5

  B． 3 π 10

  C． 4 π 5

  D． 17 π 10
  组卷：119引用：1难度：0.6

  解析

• 7．口袋中装有大小重量完全相同的2个红球3个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回，如果2个红球全部被摸出，就停止摸球，则恰好摸球三次就停止摸球的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 3 10

  D． 2 5
  组卷：188引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．等差数列{a_n}的首项a₁=10，公差d≠0，数列{b_n}中，b₁=1，b₂=5，b₃=17，已知数列

  {

  a

  b

  n

  }

  为等比数列．
  （1）求{b_n}的通项公式；
  （2）记S_n为{a_n}的前n项和，求S_n-b_n的最大值．
  组卷：121引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  离心率为

  2

  2

  ，经过C的左焦点F斜率为1的直线与y轴正半轴相交于点P，且|PF|=

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）设M，N是C上P异于的两点，若PM⊥PN，求△PMN面积的最大值．
  组卷：138引用：1难度：0.6

  解析