2022-2023学年安徽省宿州市八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条边的垂直平分线的交点

  B．三条高线的交点

  C．三条边的中线的交点

  D．三条角平分线的交点
  组卷：1085引用：23难度：0.9

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• 2．下列各式中正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a-2＜b-2

  B．若a＞b,则a2＞b2

  C．若a＞b,且c≠0，则2ac＞2bc

  D．若 a | c | ＞ b | c | ，则a＞b
  组卷：748引用：9难度：0.8

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• 3．如图，在△ABC中AB=AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD⊥BC

  C．∠BAD=∠C

  D．BD=CD
  组卷：267引用：2难度：0.6

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• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC=120°，AD=5，则BC的长为（　　）

  A．7.5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：597引用：12难度：0.5

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• 5．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：670引用：10难度：0.7

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• 6．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件

  a

  +

  b

  2

  元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（　　）

  A．赚钱	B．赔钱
  C．不赚不赔	D．无法确定赚和赔
  组卷：2251引用：16难度：0.5

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• 7．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式0.8×（2x-150）＜1500，那么小明告诉妈妈的信息是（　　）

  A．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元

  B．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元

  C．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元

  D．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元
  组卷：308引用：5难度：0.8

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七、（本题满分12分）

• 22．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N．
  
  （1）如图1，若∠B=32°，∠C=36°，则∠EAN=

  °；
  （2）如图1，若∠BAC=108°，求∠EAN的度数；
  （3）如图2，若∠BAC=78°，求∠EAN的度数；
  （4）通过以上的探索过程，直接写出∠EAN的度数与∠B，∠C的关系．
  组卷：1427引用：1难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．在△ABC中，BA=BC，点D在边CB上，且DB=DA=AC．
  
  （1）如图1，求∠B的度数；
  （2）如图2，若点M为线段BC上的点，过点M作直线MH⊥AD于点H，分别交直线AB，AC于点N，E．
  ①求证：△ANE是等腰三角形；
  ②试写出线段BN，CE，CD之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：96引用：2难度：0.2

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