人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.1 反比例函数（10）

一、选择题（共5小题）

• 1．一次函数y=-x+a-3（a为常数）与反比例函数y=-

  4

  x

  的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．4
  组卷：2813引用：59难度：0.9

  解析

• 2．反比例函数y₁=

  m

  x

  （x＞0）的图象与一次函数y₂=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y₂＞y₁时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．1＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜1或x＞2
  组卷：1480引用：58难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．b＞2

  B．-2＜b＜2

  C．b＞2或b＜-2

  D．b＜-2
  组卷：5521引用：70难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  组卷：4998引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=

  k

  x

  的图象在
  第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：4298引用：71难度：0.7

  解析

二、填空题（共3小题）

• 6．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=

  8

  x

  （x＞0）和y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于P、Q两点，若S_△POQ=14，则k的值为

   

  ．
  组卷：2745引用：59难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线y=kx与双曲线y=

  2

  x

  （x＞0）交于点A（1，a），则k=

  ．
  组卷：1838引用：66难度：0.7

  解析

• 8．正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点A（n,4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是

   

  ．
  组卷：1813引用：59难度：0.7

  解析

三、解答题（共22小题）

• 9．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象交于A（m,6），B（3，n）两点．
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出使kx+b＜

  6

  x

  成立的x的取值范围；
  （3）求△AOB的面积．
  组卷：3697引用：68难度：0.5

  解析

• 10．如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y=-x+6交边BC于点M（m,n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．
  组卷：1053引用：53难度：0.5

  解析

三、解答题（共22小题）

• 29．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=

  1

  2

  ，OB=4，OE=2．
  （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
  （2）求△OCD的面积．
  组卷：6916引用：69难度：0.5

  解析

• 30．如图，已知反比例函数y=

  k

  x

  与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
  （1）试确定这两个函数的表达式；
  （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．
  组卷：1198引用：60难度：0.5

  解析