2023年江西省五市高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|2^x+x-3＞0}，B={x|4-x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜1}

  C．{x|x＞-3}

  D．{x|x＞1}
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  2

  -

  i

  =

  2

  i

  ，则|z+1|=（　　）

  A． 5

  B． 17

  C．5

  D．17
  组卷：83引用：6难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x - 1 ， x ≥ 0

  log 2 | x | + 1 ， x ＜ 0

  ，则f（f（1））=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：78引用：8难度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  8

  的展开式中含x⁵项的系数是（　　）

  A．-112

  B．112

  C．-28

  D．28
  组卷：587引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  与

  b

  满足|

  a

  |=2|

  b

  |，且|

  a

  +

  2

  b

  |=

  3

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  ，则向量

  a

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A． 5 π 6

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． π 3
  组卷：498引用：3难度：0.6

  解析

• 6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，AA₁=2AB，D，E，F分别是棱B₁C₁，CC₁，AA₁的中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是（　　）

  A． 14 7

  B． 35 7

  C． 10 5

  D． 15 5
  组卷：121引用：6难度：0.6

  解析

• 7．某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x,y.已知这5名参赛选手的得分的平均数为9，方差为0.1，则|x-y|=（　　）

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  组卷：105引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，-1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：121引用：7难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）若x∈[-3，2]，不等式f（x）≥|x+a|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：14引用：6难度：0.6

  解析