2020-2021学年福建省龙岩初级中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：1541引用：535难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：737引用：12难度：0.9

  解析

• 3．要使

  2

  x

  -

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x=3
  组卷：1591引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2DB，DE=2，则BC=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：414引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．5a2-3a=2a	B．2a+3b=5ab
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 6．将12330用科学记数法表示为（　　）

  A．12.33×103

  B．1.233×104

  C．0.1233×103

  D．1.233×103
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 7．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）

  A．|a|＜1

  B．ab＞0

  C．a+b＞0

  D．1-a＞1
  组卷：1442引用：30难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则（　　）

  A． sin A = 3 4

  B． cos A = 4 5

  C． cos B = 3 4

  D． tan B = 3 5
  组卷：615引用：10难度：0.7

  解析

三、解管题（本题共9小题。共86分）

• 24．如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．
  
  （1）求证：∠E=

  1

  2

  ∠C．
  （2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；
  （3）如果△ABC∽△AED，求∠ABC的度数和

  S

  △

  ABC

  S

  △

  ADE

  的值．
  组卷：28引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA=2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x=

  1

  2

  ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
  （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4841引用：18难度：0.4

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