2021-2022学年山东省潍坊市昌乐及第中学高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={1，2，5}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1，2，5}

  B．{-1，0，1，5}

  C．{-1，0，1，2，5}

  D．{-1，0，2，5}
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数y=

  1

  -

  x

  +

  1

  x

  3

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，1]	B．（-∞，0）∪（0，1]
  C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（0，1]
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 3．把A，B两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况绘成如图所示的茎叶图，设A队得分的极差为x,B队得分的25%分位数为y,则x,y的值分别为（　　）

  A．42    66.5

  B．47    66.5

  C．42    69

  D．47     69
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 4．方程lnx=4-x的根所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  的图像大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：109引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，E分别是BC的中点，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则

  DE

  =（　　）

  A． 1 2 a - b

  B． 1 2 a + b

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  组卷：1715引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知实数m,n和向量

  a

  ，

  b

  ，有下列说法：
  ①m（

  a

  -

  b

  ）=m

  a

  -m

  b

  ；
  ②（m-n）

  a

  =m

  a

  -n

  a

  ；
  ③若m

  a

  =m

  b

  ，则

  a

  =

  b

  ；
  ④若m

  a

  =n

  a

  （

  a

  ≠0），则m=n.
  其中，正确的说法是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知

  e

  ，

  f

  为两个不共线的向量，若四边形ABCD满足

  AB

  =

  e

  +

  2

  f

  ，

  BC

  =

  -

  4

  e

  -

  f

  ，

  CD

  =

  -

  5

  e

  -

  3

  f

  ．
  （1）将

  AD

  用

  e

  ，

  f

  表示；
  （2）证明：四边形ABCD为梯形．
  组卷：151引用：7难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+（k-1）x+4，且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（1，m）．
  （1）求实数m,k的值；
  （2）当x∈（0，+∞）时，

  b

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  x

  恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：109引用：4难度：0.5

  解析