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2022-2023学年浙江省宁波市中职高校高三（上）第一次模拟数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本答题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）

1．若元素a=1，
M
=
{
x
|
x
≤
2
}
，则下列关系中正确的是（　　）
A．a⊆M B．{a}⊆M C．a∉M D．{a}∈M
组卷：44引用：2难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|x＜-2}，则A∪B=（　　）
A．（-∞，-2） B．（-2，2）
C．（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
3．设x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
4．已知P=（x²-2）²，Q=x⁴-4x²+1，那么P、Q的大小关系是（　　）
A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．无法确定
组卷：37引用：1难度：0.8
解析
5．若a,b,c∈R，且a＜b,则下列不等式成立的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．a|c|＜b|c|
C．a（c²+1）＜b（c²+1） D．a²＞b²
组卷：18引用：1难度：0.9
解析
6．不等式-x²+3x+4≥0的解集为（　　）
A．（-∞，-1] B．[-1，4]
C．[4，+∞） D．（-∞，-1]∪[4，+∞）
组卷：42引用：1难度：0.9
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
3
，则f（4）=（　　）
A．5 B．4 C．
3
+
5
D．1
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
8．已知
lo
g
3
x
2
=
4
，则x=（　　）
A．9 B．-9 C．8 D．±9
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
9．数列1，5，13，25，a,61中的a为（　　）
A．33 B．32 C．41 D．42
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
10．下列不等式的解集为∅的是（　　）
A．|4x-2|≤0 B．x²-2x+3＞0 C．2x²-x+3＜0 D．|2x-1|＞1
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
11．如下图所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一条直线上，且
AC
=
-
3
CB
，则（　　）
A．
c
=
3
2
b
-
1
2
a
B．
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C．
c
=
2
b
-
a
D．
c
=
2
b
+
a
组卷：15引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤）

34．在各项均为正数的数列{a_n}中，已知点
（
a
n
，
a
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
在函数y=2x的图象上，且a₂•a₅=8．求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和S_n，且b_n=a_n+n,求S_n．
组卷：43引用：1难度：0.7
解析
35．如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．求：

（1）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；
（2）求矩形BNPM面积的最大值．
组卷：13引用：2难度：0.6
解析

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A．（-∞，-2）	B．（-2，2）
C．（2，+∞）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

A． 1 a ＞ 1 b	B．a\|c\|＜b\|c\|
C．a（c²+1）＜b（c²+1）	D．a²＞b²

A．（-∞，-1]	B．[-1，4]
C．[4，+∞）	D．（-∞，-1]∪[4，+∞）

2022-2023学年浙江省宁波市中职高校高三（上）第一次模拟数学试卷

一、单项选择题（本答题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）

1．若元素a=1，M={x|x≤2}，则下列关系中正确的是（ ）

2．已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|x＜-2}，则A∪B=（ ）

3．设x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（ ）

4．已知P=（x2-2）2，Q=x4-4x2+1，那么P、Q的大小关系是（ ）

5．若a,b,c∈R，且a＜b,则下列不等式成立的是（ ）

6．不等式-x2+3x+4≥0的解集为（ ）

7．已知函数f（x）=x+3，则f（4）=（ ）

8．已知log3x2=4，则x=（ ）

9．数列1，5，13，25，a,61中的a为（ ）

10．下列不等式的解集为∅的是（ ）

11．如下图所示，向量OA=a，OB=b，OC=c，A、B、C在一条直线上，且AC=-3CB，则（ ）

三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤）

34．在各项均为正数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=2x的图象上，且a2•a5=8．求：（1）数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}的前n项和Sn，且bn=an+n,求Sn．

1．若元素a=1，
M
=
{
x
|
x
≤
2
}
，则下列关系中正确的是（　　）

2．已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={x|x＜-2}，则A∪B=（　　）

3．设x∈R，那么“x＜0”是“x≠1”的（　　）

4．已知P=（x²-2）²，Q=x⁴-4x²+1，那么P、Q的大小关系是（　　）

5．若a,b,c∈R，且a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

6．不等式-x²+3x+4≥0的解集为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
3
，则f（4）=（　　）

8．已知
lo
g
3
x
2
=
4
，则x=（　　）

9．数列1，5，13，25，a,61中的a为（　　）

10．下列不等式的解集为∅的是（　　）

11．如下图所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一条直线上，且
AC
=
-
3
CB
，则（　　）

34．在各项均为正数的数列{a_n}中，已知点
（
a
n
，
a
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
在函数y=2x的图象上，且a₂•a₅=8．求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和S_n，且b_n=a_n+n,求S_n．