2014-2015学年湖北省宜昌市长阳一中高一（上）入学数学试卷

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填写符合要求求的求的选项代号．本大题共15小题，每小题3分，计45分）

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1617引用：575难度：0.9

  解析

• 2．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（　　）亿元．

  A．4%n

  B．（1+4%）n

  C．（1-4%）n

  D．4%+n
  组卷：219引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：93难度：0.9

  解析

• 4．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（　　）

  A．在某校九年级选取50名女生

  B．在某校九年级选取50名男生

  C．在某校九年级选取50名学生

  D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
  组卷：103引用：13难度：0.9

  解析

• 5．合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．9
  组卷：101引用：55难度：0.9

  解析

• 6．下列式子中，一定成立的是（　　）

  A．a•a=a2

  B．3a+2a2=5a3

  C．a3÷a2=1

  D．（ab）2=ab2
  组卷：69引用：48难度：0.9

  解析

• 7．实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

  A．a+b=0

  B．b＜a

  C．ab＞0

  D．|b|＜|a|
  组卷：1892引用：126难度：0.9

  解析

• 8．一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共9小题，计75分）

• 23．半径为2cm的⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．
  （1）过点B作的一条切线BE，E为切点．
  ①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是

   

  ；
  ②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
  （2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．
  
  组卷：647引用：8难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-

  1

  2

  ）和（m-b,m²-mb+n），其中a,b,c,m,n为实数，且a,m不为0．
  （1）求c的值；
  （2）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁▪x₂的值；
  （3）当-1≤x≤1时，设抛物线y=ax²+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x₀，y₀），求这时|y₀|的最小值．
  组卷：319引用：4难度：0.5

  解析