2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（3a3）2=9a6	B．a3+a2=2a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a4）3=a7
  组卷：397引用：5难度：0.8

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• 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．-a2-b2

  C．x3-y2

  D．a2-b2
  组卷：639引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，下列说法中错误的是（　　）
  ​

  A．∠2与∠B是内错角	B．∠A与∠1是内错角
  C．∠3与∠B是同旁内角	D．∠A与∠3是同位角
  组卷：285引用：2难度：0.7

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• 4．下列式子变形是因式分解的是（　　）

  A．x2-5x+6=x（x-5）+6	B．x2-5x+5=x2-5（x-1）
  C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6	D．x2-6x+9=（x-3）2
  组卷：587引用：11难度：0.9

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• 5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠BDC=∠DCE	D．∠BDC+∠ACD=180°
  组卷：376引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若x+y=3且xy=1，则代数式（2-x）（2-y）的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：937引用：10难度：0.9

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• 7．解方程组

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  时，一学生把c看错而得到

  x = - 2

  y = 2

  ，而正确的解是

  x = 3

  y = - 2

  ，那么a+b+c的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：432引用：3难度：0.6

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
  （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
  （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
  ①请你设计出所有的租车方案；
  ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
  组卷：3242引用：14难度：0.3

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• 23．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α（0°＜α＜90°），小安将一个直角三角形PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，∠P=90°，∠PMN=66°．
  
  （1）试比较∠PNB+∠PMD与∠P的大小关系，并说明理由；
  （2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．
  ①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；
  ②小安将三角形PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，在平移过程中求∠MON的度数（用含α的式子表示）．
  组卷：471引用：3难度：0.5

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