2023年浙江省温州外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算-4+2的结果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．6

  D．-6
  组卷：272引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＞3

  D．x≥3
  组卷：297引用：10难度：0.6

  解析

• 4．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（　　）

  A．75

  B．90

  C．108

  D．120
  组卷：540引用：4难度：0.5

  解析

• 5．化简p•（-p²）³的结果是（　　）

  A．-p7

  B．p7

  C．p6

  D．-p6
  组卷：242引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程x²+6x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可能是（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：63引用：2难度：0.6

  解析

• 7．体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（　　）

  A． 1250 x - 1000 x = 30	B．30×1.25x-30x=1000
  C． 1000 x - 1000 1 . 25 x = 30	D． 1000 1 . 25 x - 1000 x = 30
  组卷：540引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为5cm,∠ACB的角平分线交圆于点D，则∠CBD的度数为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：119引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究．
  素材一	将电池板的侧面摆放情况抽象成如图所示的数学示意图，其中第一排电池板AD位置固定，第二排HG位置待确定，每块电池板与坡面夹角固定不变，DE，GM所在的直线垂直于水平线AC，坡面AB=4m,∠BAC=16°，AD=HG=100cm,AE=91cm,∠DAC=31°．	参考数据： 2 ≈ 1 . 41 ， 3 ≈ 1 . 73 ， 6 ≈ 2 . 45
  素材二	上午太阳光线与水平线的夹角α范围为14°＜α≤29°，EF为阴影长，为了使得太阳能电池板有充足的阳光照射，点H要落在阴影外面．
  问题解决
  任务一	计算角度	当α等于14°时，∠AFD= ．
  任务二	探究影长	求DE在斜坡上的阴影EF的取值范围（精确到0.1cm）．
  任务三	方案选择（选择其中的一种方案进行研究）	方案一：若在该斜坡上安装3排100cm的电池板，每一排之间的间距相同，在充分利用斜坡的情况下，电池板下面两个端点之间的最大间距为多少（精确到1cm）． 方案二：若在该斜坡上安装2排电池板，电池板与坡面夹角保持不变，那么原来100cm长的电池板最大可以定制多长（精确到0.1cm）．
  组卷：343引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P，Q分别是线段AC、AB上动点，且CQ=PQ，设PC=x,BQ=y.
  
  （1）求y关于x的函数表达式．
  （2）当AP=PQ时，求AP的值．
  （3）作△PCQ的外接圆⊙O，交BC于点D，交AB于点E．连结CE、PD、DQ，若CE与△PQD的一边相等时，求x的值．
  组卷：212引用：1难度：0.4

  解析