2010-2011学年山东省德州市宁津县双碓中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共18小题，每小题2分，满分36分）

• 1．

  1

  4

  的算术平方根是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．± 1 2

  D． 1 16
  组卷：375引用：67难度：0.9

  解析

• 2．下列条件：其中一定能说明△ABC和△A'B'C'全等的有（　　）
  ①AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；
  ②∠A=A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；
  ③AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'；
  ④AB=A'B'，∠B=∠B'，∠C=∠C'．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：16难度：0.9

  解析

• 4．若某个数的立方根等于这个数的本身，那么这个数一定是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1，-1

  D．1，0，-1
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 5．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①②
  组卷：376引用：7难度：0.7

  解析

• 6．AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（　　）

  A．DE=DF

  B．BD=CD

  C．AE=AF

  D．∠ADE=∠ADF
  组卷：167引用：36难度：0.7

  解析

• 7．如图，D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：258引用：19难度：0.9

  解析

• 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．-3与 3

  B．|-3|与- 1 3

  C．|-3|与 1 3

  D．-3与 （ - 3 ） 2
  组卷：184引用：20难度：0.9

  解析

• 9．下列说法正确的是（　　）

  A．两个关于某直线对称的三角形是完全重合的三角形

  B．两个三角形完全重合，它们一定关于某直线对称

  C．两个图形关于某直线对称，对应线段一定不相交

  D．两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 10．如图所示，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，A、B、D三点在一条直线上．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：138引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题（共5小题，满分46分）

• 31．两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC．
  （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论不得含有未标字母）；
  （2）猜想BC与CD之间位置关系，并证明你的结论．
  组卷：299引用：7难度：0.3

  解析

• 32．已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
  （1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；
  （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．
  组卷：1162引用：10难度：0.7

  解析