2022年山西省太原五中高考数学阶段性试卷（理科）（5月份）

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

• 1．设集合M={x∈Z||x|＜5}，N={x|y=ln（x²+2x-3），x∈M}，则∁_MN=（　　）

  A．[-3，1]	B．{-3，-1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-3，-2，-1，0，1}
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  |

  2

  -

  5

  i

  |

  +

  2

  i

  ，则z的共轭复数

  z

  对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：444引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（1，3），且（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -λ

  b

  ），则λ的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：352引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩X～N（110，100），则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（　　）
  （参考数据：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  组卷：410引用：9难度：0.7

  解析

• 5．函数y=sin2x•

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：293引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图为陕西博物馆收藏的国宝--唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右支与直线x=0，y=4，y=-2围成的曲边四边形ABMN绕y旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为

  10

  3

  3

  ，下底外直径为

  2

  39

  3

  ，则下列曲线中与双曲线C共渐近线的是（　　）

  A． y 2 3 - x 2 = 1

  B． x 2 9 - y 2 3 = 1

  C． y 2 4 - x 2 = 1

  D． x 2 3 - y 2 6 = 1
  组卷：166引用：3难度：0.6

  解析

• 7．“烂漫的山花中，我们发现你．自然击你以风雪，你报之以歌唱．命运置你于危崖，你馈人间以芬芳．不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强．你是岸畔的桂，雪中的梅．”这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山．受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有8名志愿者要到4个学校参加支教活动，要求甲、乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排3个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（　　）

  A．156种

  B．1000种

  C．880种

  D．1120种
  组卷：297引用：4难度：0.6

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M为该曲线上一动点．
  （1）当

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  时，求M的直角坐标；
  （2）若射线OM逆时针旋转

  π

  2

  后与该曲线交于点N，求△OMN面积的最大值．
  组卷：253引用：10难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若∃x∈R，∃a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求实数m的取值范围．
  组卷：226引用：5难度：0.6

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