2023年河北省唐山市遵化市西留村中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图所示的几何体的主视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．（a2）3=a6

  D．2a-a=2
  组卷：632引用：12难度：0.9

  解析

• 3．文化部最新消息，2019年“五一”期间全国国内旅游收入1176.7亿元，将1176.7亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1767×108	B．1.1767×109
  C．1.1767×1010	D．1.1767×1011
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）2=a4

  D．x2•x3=x6
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 5．在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（　　）

  A．9.3  9.2

  B．9.2   9.2

  C．9.2  9.3

  D．9.3  9.6
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 6．当1＜a＜2时，代数式

  （

  1

  -

  a

  ）

  2

  +|a-2|的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2a-3

  D．3-2a
  组卷：276引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

  B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形

  C．长方体、正方体都是棱柱

  D．三棱柱的侧面为三角形
  组卷：336引用：6难度：0.8

  解析

• 8．若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（　　）

  A．矩形

  B．正方形

  C．菱形

  D．正三角形
  组卷：105引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．定义：对于数轴上的任意两点A，B分别表示数x₁，x₂，用|x₁-x₂|表示他们之间的距离；对于平面直角坐标系中的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做A，B两点之间的直角距离，记作d（A，B）．
  （1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（-1，3），则d（O，P）=

   

  ；
  （2）已知C是直线上y=x+2的一个动点，
  ①若D（1，0），求点C与点D的直角距离的最小值；
  ②若E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，请直接写出点C与点E的直角距离的最小值．
  组卷：308引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴正半轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，3）两点，点P为抛物线的顶点，连接AB、BP．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求∠PBA的度数；
  （3）如图2，点M从点O出发，沿着OA的方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时点N从点A出发，沿着AB的方向以

  2

  个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，ME⊥x轴交AB于点E，NF⊥x轴交抛物线于点F，连接MN、EF．
  ①当EF∥MN时，求点F的坐标；
  ②在M、N运动的过程中，存在t使得△BNP与△BMN相似，请直接写出t的值．
  组卷：89引用：2难度：0.3

  解析