2007年全国初中数学竞赛（湖北省黄冈市）初赛试卷

一、选择题（每小题5分，共30分）

• 1．若x＜-2，则|1-|1+x||等于（　　）

  A．2+x

  B．-2-x

  C．x

  D．-x
  组卷：280引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=

  3

  ，那么∠B为（　　）

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°或150°

  D．30°
  组卷：112引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，则PC的长是（　　）

  A．4

  B． 2

  C．5

  D．无法确定
  组卷：703引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，一块边长为5cm的正方形钢板的一角被割去一个边长为1cm的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分．则这样的直线有（　　）条．

  A．1

  B．3

  C．5

  D．无数
  组卷：496引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm,则下列四个结论中正确的个数有（　　）
  
  ①图1中的BC长是8cm,②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，
  ③图1中的CD长是4cm,④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1146引用：45难度：0.5

  解析

三、解答题（共60分）

• 15．设方程|x²+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．
  组卷：2838引用：10难度：0.1

  解析

• 16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE、BC的延长线交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是

   

  ．
  组卷：156引用：3难度：0.5

  解析