2014-2015学年重庆市南开中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题号后的括号内.

• 1．要使分式

  1

  x

  +

  1

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x＞1
  组卷：448引用：89难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：797引用：68难度：0.7

  解析

• 3．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm,AC＞BC，则AC等于（　　）

  A． 5 - 1 2 cm

  B．2（ 5 -1）cm

  C．4（ 5 -1）cm

  D．6（ 5 -1）cm
  组卷：1278引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：543引用：72难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1且a≠5

  C．a≥1且a≠5

  D．a≠5
  组卷：3502引用：229难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：707引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 17．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．
  （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？
  （2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加

  1

  10

  m小时，求m的值．
  组卷：1590引用：15难度：0.5

  解析

• 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，连接AD，E为AB上一点，过E作EF∥BC交AD于F．
  （1）求证：EF=AF．
  （2）若H为EC的中点，连接FH、DH，求证：DH⊥FH．
  组卷：377引用：2难度：0.3

  解析