2022年安徽省马鞍山市高考数学第三次质检试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x²-2x-3≤0}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{1}
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足z（1-i）=1+2i（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 3．新冠疫情防控期间，某市中小学实行线上教学，停课不停学．某校对240名职工线上教学期间的办公情况进行了调查统计，结果如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

  A．x=5.0

  B．从该校任取一名职工，该职工不在家办公的概率为0.525

  C．该校休假的职工不超过10名

  D．该校在家办公或在校办公的职工不超过200名
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₆=a₈+10，则S₇=（　　）

  A．63

  B．35

  C．70

  D．40
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知定义在R上的函数f（x），其导函数f'（x）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．f（b）＞f（c）＞f（a）	B．f（b）＞f（c）=f（e）
  C．f（c）＞f（b）＞f（a）	D．f（e）＞f（d）＞f（c）
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设α，β，γ是互不重合的平面，m,n是互不重合的直线，给出下面四个命题：
  ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
  ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
  ③若m∥α，n⊥α，则m∥n；
  ④若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,则n⊥β．
  其中所有正确命题的序号是（　　）

  A．①②

  B．②

  C．④

  D．②③
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 7．将5个0和3个1随机排成一行，则3个1不相邻的概率为（　　）

  A． 5 14

  B． 1 336

  C． 5 84

  D． 1 72
  组卷：84引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 t - 3

  y = 1 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点

  M

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，曲线C₁与C₂相交于A，B两点，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  组卷：48引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|ax+2|+|2x-a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）当-1≤a≤3时，求f（a-1）的最大值与最小值．
  组卷：22引用：2难度：0.7

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