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2017-2018学年广东省茂名市高州市“缅茄杯”九年级（上）竞赛数学试卷

发布：2024/12/29 9:30:2

一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内．每小题4分，共40分．）

1．在实数范围内，
|
-
x
2
+
3
|
•
|
-
2
|
的值是（　　）
A．无法确定 B．等于2
C．等于6 D．原式没有意义
组卷：133引用：2难度：0.9
解析
2．平价商场某商品按进货价提高25%销售，在迎“三八”促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数为（　　）
A．18% B．20% C．25% D．30%
组卷：146引用：5难度：0.9
解析
3．向高为10cm的下列容器注水，注满为止，若注水量V（cm³）与水深h（cm）之间的函数关系的图象大致如图，则这个容器是（　　）
A． B． C． D．
组卷：937引用：5难度：0.6
解析
4．长方体的棱长分别为4、2和
5
，则顶点与顶点之间最长的距离是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．17
组卷：225引用：2难度：0.9
解析
5．x、y都是正数，且成反比例，当x增加a%时，y减少b%，则b的值为（　　）
A．a B．
100
a
C．
100
a
100
+
a
D．
100
a
1
+
a
%
组卷：185引用：2难度：0.9
解析
6．正方形的周长是一个圆的周长的2倍，则这个正方形与该圆的面积之比为（　　）
A．2π B．π C．4 D．2
组卷：98引用：3难度：0.7
解析
7．如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出（　　）对？
A．8 B．7 C．6 D．4
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
8．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2423引用：26难度：0.9
解析

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四、勇敢闯一闯：（本大题共5小题，每小题10分，共50分．）

24．通过实验研究，专家们发现：初中生听课的注意力指标数是随老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤45时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36？
组卷：141引用：3难度：0.5
解析
25．如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm,圆M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm,设OA=ycm,OP=xcm.
（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值；
（3）是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由．
组卷：413引用：3难度：0.3
解析