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2022-2023学年山东省威海市环翠区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A．
13
B．
12
C．
a
3
D．
5
3
组卷：2132引用：30难度：0.7
解析
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-2=（x+3）²
C．
x
2
+
3
x
-
5
=
0
D．x²-1=0
组卷：1117引用：49难度：0.9
解析
3．关于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解为x₁=2，x₂=b,则代数式（2a+b）²⁰²³的值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．5²⁰²³
组卷：420引用：4难度：0.5
解析
4．下列命题中错误的是（　　）
A．若
x
2
=
5
，则x=5
B．若a（a≥0）为有理数，则
a
是它的算术平方根
C．化简
（
3
-
π
）
2
的结果是π-3
D．若二次根式
2
x
+
1
有意义，则x的取值范围为x＞-1
组卷：135引用：1难度：0.9
解析
5．根据关于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：

x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4

x²+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76

则方程x²+px+q=0的正数解满足（　　）
A．解的整数部分是3，十分位是1
B．解的整数部分是3，十分位是2
C．解的整数部分是3，十分位是3
D．解的整数部分是3，十分位是4
组卷：215引用：1难度：0.7
解析
6．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+n²，下列结论正确的是（　　）
A．B-A的最大值是0 B．B-A的最小值是-1
C．当B=2A时，x为正数 D．当B=2A时，x为负数
组卷：261引用：4难度：0.6
解析
7．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定
组卷：318引用：5难度：0.7
解析
8．化简二次根式
a
-
a
+
2
a
2
的结果是（　　）
A．
-
a
-
2
B．
-
-
a
-
2
C．
a
-
2
D．
-
a
-
2
组卷：3684引用：46难度：0.7
解析

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三、解答题

23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形ADFE为矩形；
（2）连接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的长．
组卷：1355引用：9难度：0.5
解析
24．如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
（1）经过6秒后，BP=

cm,BQ=

cm；
（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
（3）经过几秒△BPQ的面积等于
10
3
cm²？
组卷：5488引用：17难度：0.5
解析

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A．ax²+bx+c=0	B．x²-2=（x+3）²
C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x²-1=0

A．B-A的最大值是0	B．B-A的最小值是-1
C．当B=2A时，x为正数	D．当B=2A时，x为负数

x	2.5	3	3.1	3.2	3.3		3.4
x²+px+q	-2.75	-1	-0.59	-0.16	0.29	0.76

2022-2023学年山东省威海市环翠区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题

1．下列各式是最简二次根式的是（ ）

2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

3．关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的解为x1=2，x2=b,则代数式（2a+b）2023的值为（ ）

4．下列命题中错误的是（ ）

5．根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下： x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4 x2+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76 则方程x2+px+q=0的正数解满足（ ）

6．已知A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+n2，下列结论正确的是（ ）

7．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（ ）

8．化简二次根式a-a+2a2的结果是（ ）

三、解答题

23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形ADFE为矩形；（2）连接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的长．

1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

3．关于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解为x₁=2，x₂=b,则代数式（2a+b）²⁰²³的值为（　　）

4．下列命题中错误的是（　　）

5．根据关于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：

x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4

x²+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76

则方程x²+px+q=0的正数解满足（　　）

6．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+n²，下列结论正确的是（　　）

7．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）

8．化简二次根式
a
-
a
+
2
a
2
的结果是（　　）

23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形ADFE为矩形；
（2）连接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的长．