2014年小学奥数思维训练：数阵
发布：2024/4/20 14:35:0
一、解答题。
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1．在如图各图中，将从1开始的连续自然数填入图中的〇内，要求每边上的数字之和都相等，中心〇处各有几种填法？（每小题给出一个解）
组卷：17引用：1难度：0.4 -
2．将1～11填入如图的〇内，使每条虚线上的三数之和都等于18．
组卷：21引用：1难度：0.5 -
3．将1～6填入如图的〇中，要求四条直线上的数字之和都等于10．
组卷：26引用：2难度：0.6 -
4．将1～6填入如图的六个〇中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k,请指出k的取值范围．
组卷：18引用：1难度：0.4 -
5．将1～6填入如图的六个〇中，使每个大圆周上的四数之和都等于16．
组卷：21引用：1难度：0.6 -
6．将1～9这九个自然数分别填入如图中的九个〇内，使三角形每边上的四数之和都等于20，且有一个顶点〇内的数字为1．组卷：32引用：2难度：0.4 -
7．将1～10填入如图的10个〇中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k.问：k的最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法．组卷：23引用：1难度：0.4 -
8．将1～9这九个自然数填入如图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17．组卷：24引用：1难度：0.5 -
9．将1～8这八个自然数分别填入如图中的八个〇内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大．
组卷：29引用：2难度：0.4 -
10．将自然数1～8填在如图的八个〇内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13，并且8位于大正方形的一个顶点上．组卷：24引用：1难度：0.4 -
11．将1～8这八个自然数填入右图的四个圆相互分割的八个部分中，使每个圆内的三个数字之和都相等，并且这个和尽量小．组卷：21引用：2难度：0.9 -
12．将自然数1～10这10个自然数分别填入如图的10个〇内，使五边形每条边上的3数之和都等于17，并且数字1位于一个顶点上．组卷：21引用：1难度：0.5 -
13．将1～8填入如图的八个〇中，使小正方形的四个顶点数之和是大正方形的四个顶点数之和的两倍，并且大正方形每条边上的三个数之和都相等．组卷：27引用：2难度：0.4 -
14．小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池（见图，图中间表示城墙，方格中的数字表示兵力分布），要求四个角的兵力相同．现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布．组卷：67引用：2难度：0.3 -
15．如图，有一座长方形城堡，四周有十个掩体，守城的士兵有十件武器，各种武器的威力数如下表．为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同，并且尽量大，应如何在十个掩体中配备武器？武器 手枪 步枪 自动步枪 冲锋枪 轻机枪 威力数 1 2 3 4 5 武器 重机枪 迫击炮 火箭筒 加农炮 榴弹炮 威力数 6 7 8 9 10 组卷：29引用：4难度：0.7 -
16．将1～5填入如图的〇中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等．
组卷：21引用：1难度：0.5 -
17．将1～7七个数字填入如图的七个〇内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等．
组卷：33引用：2难度：0.5 -
18．将1～8八个数字填入如图的八个〇内，使每个圆周和每条直线上的四数之和都相等．
组卷：18引用：1难度：0.5 -
19．将1～10填入如图的10个〇内，使3条直线上的4个数字之和相等，3个正三角形3个顶点上的数字之和也相等．
组卷：20引用：1难度：0.5 -
20．将1-9填入图中的〇内，使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等，并且7、8、9依次位于小中大圆周上．组卷：51引用：2难度：0.5 -
21．如图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志．请将1～9分别填入五个圆相互分割的九个部分，并且使每个圆环内的数字之和都相等．组卷：19引用：1难度：0.5 -
22．将1～7这七个自然数分别填入如图的七个〇内，使得三个大圆周上的四个数之和都等于定数，指出这个定数所有的可能取值，并给出定数为13时的一种填法．组卷：20引用：1难度：0.4 -
23．将1～7分别填入如图中的A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个圆内的四个数字之和都等于14，并要求G部分填的是奇数．组卷：19引用：1难度：0.4 -
24．将1～7填入如图中的A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个内含四个数的三角形内的四个数之和都等于19．组卷：17引用：1难度：0.5
一、解答题。
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73．在如图的五个圆圈内各填入一个正整数（可以填相同的数），使得图中八个三角形的顶点数字之和互不相同．满足这个条件的自然数有很多组，求使得所填五个数之和最小的一组．组卷：27引用：3难度：0.3 -
74．如图中有三个正方形，在每个正方形的四个顶点上填入1，2，3，4四个数．问：
（1）能否使八个三角形顶点数之和都相等？
（2）能否使八个三角形顶点数之和互不相同？如果能，请画图填数；如果不能，请说明理由．组卷：17引用：1难度：0.3
