人教版（2019）必修第二册《第7章 万有引力与宇宙航行》2021年单元测试卷（1）（广东省广州市广雅中学）

一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）

• 1．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普•索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的。电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样。若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足

  M

  R

  =

  c

  2

  2

  G

  （其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级大约为（　　）

  A．108m/s2

  B．1010m/s2

  C．1012m/s2

  D．1014m/s2
  组卷：231引用：10难度：0.7

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• 2．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）

  A．1- d R

  B．1+ d R

  C．（ R - d R ）2

  D．（ R R - d ）2
  组卷：8301引用：85难度：0.9

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• 3．天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d,轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离1AU=1.496×10⁸km），根据题中数据可得到（　　）

  A．行星B的周期小于4.6170d

  B．行星C的加速度大于行星A的加速度

  C．厄普西仑星的质量

  D．厄普西仑星的第一宇宙速度
  组卷：118引用：6难度：0.8

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• 4．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（　　）

  A．1 h

  B．4 h

  C．8 h

  D．16 h
  组卷：667引用：11难度：0.5

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二、解答题

• 11．地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。一飞行器在近地圆轨道1上，经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行，已知地球中心到月球中心的距离为r,求：
  （1）飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力F₁与在近月圆轨道2上受到月球的引力F₂的比值；
  （2）O为地月连线上一点，飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，求O点到地心的距离r₁。
  组卷：225引用：5难度：0.4

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• 12．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G。
  （1）求两星球做圆周运动的周期；
  （2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）
  组卷：1682引用：57难度：0.1

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