2023年内蒙古赤峰市林东一中高考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x∈N|5+4x-x²＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B等于（　　）

  A．∅

  B．{1，2}

  C．[0，3）

  D．{0，1，2}
  组卷：178引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若i为虚数单位，则复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  的虚部为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2 i

  D． 1 2
  组卷：107引用：9难度：0.8

  解析

• 3．在

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  3

  的展开式中，x的系数为（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  组卷：215引用：7难度：0.7

  解析

• 4．逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，锻造出中国路、中国桥等一张张闪亮的“中国名片”．如图，一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶，在A，B，C三处测得道路一侧山顶P的仰角依次为30°，45°，60°，其中AB=a,BC=b（0＜a＜3b），则此山的高度为（　　）

  A． 1 2 2 ab （ a + b ） 3 b - a	B． 1 2 3 ab （ a + b ） 3 b - a
  C． 1 2 5 ab （ a + b ） 3 b - a	D． 1 2 6 ab （ a + b ） 3 b - a
  组卷：209引用：9难度：0.7

  解析

• 5．某高校计划在今年暑假安排编号为A，B，C，D，E，F的6名教师，到4个不同的学校进行宣讲，每个学校至少安排1人，其中B，D必须安排在同一个学校．则不同的安排方法共有（　　）

  A．96种

  B．144种

  C．240种

  D．384种
  组卷：620引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  2

  ，

  1

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  ，则a₂₀₂₃=（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：106引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  3

  5

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 24 25

  B． - 24 25

  C． 7 25

  D． - 7 25
  组卷：842引用：11难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为：β=α（α∈[0，π），ρ∈R），已知直线l与曲线C相交于M，N两点．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）记线段MN的中点为P，若|OP|≤λ恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：29引用：7难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x|+|x-3|-|2x-2|．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）若a,b为正实数，且a+b+2m=0，证明不等式

  a

  2

  b

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：22引用：6难度：0.5

  解析