2023-2024学年湖北省荆州市松滋市八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．2023年9.23-10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，BC=DE，则还需条件（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠1=∠2

  D．∠3=∠4
  组卷：68引用：3难度：0.5

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（3，-5）

  C．（5，-3）

  D．（-3，-5）
  组卷：1007引用：31难度：0.9

  解析

• 4．若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（　　）

  A．十二边形

  B．十边形

  C．八边形

  D．六边形
  组卷：188引用：13难度：0.9

  解析

• 5．长为9cm,6cm,4cm,3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则选择方法有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析

• 6．将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：2116引用：18难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=5，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB=∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：201引用：3难度：0.4

  解析

• 8．P是锐角△ABC内部一点，且点P到△ABC三条边的距离相等，过点P作BC边的平行线分别交AB，AC于点E、F，若△ABC的周长为20cm,BC=7cm,则△AEF的周长为（　　）

  A．6

  B．14

  C．13

  D．8
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

三．解答题（共8小题）

• 23．（1）【初步探索】如图①，在四边形ABCD中，BA=BC，∠A=∠C=90°．E、F分别是AD、CD上的点．且EF=AE+CF．探究图中∠CBF、∠EBF、∠ABE之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长EA到点G，使AG=CF．连接BG．先证明△BCF≌△BAG，再证△BEF≌△BEG，可得出结论．他的结论应是

  ．
  （2）【灵活运用】如图②，在四边形ABCD中，BA=BC，∠A+∠C=180°，E、F分别是AD、CD上的点，且EF=AE+CF，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
  （3）【延伸拓展】如图③，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，BA=BC．若点E在DA的延长线上，点F在DC的延长线上，仍然满足EF=AE+CF，请写出∠EBF与∠ABC的数量关系，并给出证明过程．
  
  组卷：248引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-4，0），点B为y轴正半轴上一动点，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，点C落在y轴的右侧．
  （1）如图1，若B（0，2），直接写出点C的坐标；
  （2）如图1，当x轴平分∠BAC，且与BC交于点D，试探求线段AB，BD，AC之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）如图2，过B点作BD垂直于y轴，且BD=OB，点D落在y轴的左侧，连接CD交y轴于E，问当B点运动时，线段BE的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：399引用：2难度：0.1

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