2022-2023学年河北省保定一中贯通创新实验班九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，每题3分，共48分）

• 1．下列判断正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：2474引用：26难度：0.5

  解析

• 2．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  组卷：502引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．x=2，y=3

  B．2x=3y

  C． x x + y = 3 5

  D． x + y y = 5 3
  组卷：1325引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：225引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．一个三角形只有一个外接圆

  B．三点确定一个圆

  C．长度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等
  组卷：643引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）

  A．380粒

  B．400粒

  C．420粒

  D．500粒
  组卷：1321引用：19难度：0.6

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  2

  -

  a

  x

  ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：1908引用：12难度：0.8

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=

  3

  ，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　）

  A． π 3

  B． 3 π 5

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：2396引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

• 25．如图，直线y=kx+b与双曲线y=

  m

  x

  相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
  （1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
  （2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
  （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  组卷：4630引用：21难度：0.5

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• 26．已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）；
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）结合图象，回答下列问题：
  ①当1≤x＜4时，y的取值范围是

  ；
  ②当m≤x≤m+3时，求y的最大值（用含m的代数式表示）；
  ③是否存在实数m、n（其中m＜2＜n），使得当m≤x≤n时，m≤v≤n？若存在，请求出m、n；若不存在，请说明理由．
  组卷：124引用：1难度：0.3

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