2021-2022学年浙江省台州市临海市书生实验学校九年级（下）起始考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-0.2的相反数是（　　）

  A．0.2

  B．±0.2

  C．-0.2

  D．2
  组卷：186引用：4难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a•a5=a5

  B．a3+a3=a6

  C．a8÷a2=a4

  D．（-a3）2=a6
  组卷：168引用：7难度：0.7

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• 3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．0.44×1010

  D．4.4×108
  组卷：537引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图是由完全相同的6个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：289引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 5

  D． 1 3
  组卷：266引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部（点O）8米的A处，则小明的影子AM的长为（　　）

  A．1.25米

  B．2米

  C．4米

  D．6米
  组卷：288引用：3难度：0.5

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• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．若四边形CDEF的周长是10cm,AC的长为4cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．28

  B．24

  C．14

  D．18
  组卷：248引用：4难度：0.7

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• 8．已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（　　）

  A．1： 5

  B．1：2

  C．1： 3

  D．1： 2
  组卷：1992引用：17难度：0.6

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三.解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

• 23．在平面直角坐标系中，设函数y=ax²+bx+1（a,b是常数，a≠0）；
  （1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式，并写出该函数图象的顶点坐标；
  （2）已知a=b=1，当x=p,q（p,q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为P，Q；若p+q=2，求证：P+Q＞6．
  组卷：582引用：4难度：0.6

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• 24．如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连接BG．
  （1）求证：△ABG∽△AFC．
  （2）已知AB=a,AC=AF=b,求线段FG的长（用含a,b的代数式表示）．
  （3）已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），∠ABD=∠CBE，求证：BG²=GE•GD．
  组卷：6223引用：10难度：0.5

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