人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（7）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各组数为勾股数的是（　　）

  A．1，2，5

  B．15，8，17

  C．9，12，13

  D． 3 2 ， 4 2 ， 5 2
  组卷：217引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a⁴+b⁴的值为（　　）

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  组卷：750引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=3：4：4	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=1，b=2，c=3
  组卷：534引用：2难度：0.6

  解析

• 4．一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  组卷：481引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  组卷：9704引用：51难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：1226引用：13难度：0.6

  解析

• 7．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  组卷：370引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 21．如图，△ABC中，AB=4

  2

  ，∠ABC=45°，D是BC边上一点，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的长．
  组卷：3378引用：12难度：0.7

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• 22．如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm,BC=6

  3

  cm,动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以

  3

  cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为t（s）．
  （1）点P运动到点A，t=

  （s）；
  （2）请你用含t的式子表示y.
  组卷：1296引用：2难度：0.5

  解析