2022-2023学年陕西省西安市高新一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）

  A．xy=6

  B．x+y=5

  C．x2+2x=0

  D．x+ 1 x =5
  组卷：563引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-1=x（x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x2-x
  组卷：3261引用：30难度：0.5

  解析

• 3．如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AC=BD
  组卷：2270引用：16难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　　）

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  组卷：528引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF∥AD，GH∥CD，EF与GH交于点O，则图中的平行四边形一共有（　　）

  A．6个

  B．7个

  C．8个

  D．9个
  组卷：342引用：1难度：0.5

  解析

• 6．把分式

  2

  x

  2

  2

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大2倍
  C．缩小为原来的 1 2	D．扩大4倍
  组卷：1158引用：8难度：0.7

  解析

三.解答题（共6小题，计58分.解答应写出过程）

• 19．如图，在矩形ABCD中，E，F是AB和CD上的两点，且AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
  （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
  （2）若BC=2

  5

  ，求AB的长．
  组卷：159引用：1难度：0.6

  解析

• 20．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形．
  （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
  （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．
  组卷：392引用：5难度：0.1

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